چند رنگیMulti Coloring

ناصر فروندیان

سلام دیگری دارم به تمام عاشقان یادگیری سودوکو.  در این جلسه باید در مورد تکنیک چندرنگی صحبت کنیم، از آن‌جایی که حالا دیگر تکنیک «رنگ ساده» را خوب یاد گرفته‌اید، بهتر است به سراغ تکنیک گسترده‌تری به اسم چند‌رنگی برویم.
در این تکنیک هم مثل تکنیک رنگ ساده عمل می‌کنیم، یعنی اول به شیوه رنگ‌ساده یا تک‌زنجیری حرکت می‌کنیم. وقتی متوجه شدیم که هیچ کاندیدایی حذف نمی‌شود، آن وقت با یک زنجیره دیگر با رنگ دیگر باعث حذف کاندیدا می‌شویم.
پس ما در این تکنیک هم باز با یک کاندیدا کار خواهیم داشت و بازهم زنجیره و البته بازهم رنگ‌کردن! ولی این‌بار برای درک بهتر، رنگ‌ها را نامگذاری می‌کنیم که دقت کارمان بالاتر باشد و اشتباهی در حل سودوکو رخ ندهد.
ما کلا دو نوع چند رنگی داریم که در این جلسه، نوع اولش را روی سودوکوی زیر آ‌موزش می‌بینید:

کاندیدای مورد نظر ما، رقم 7 است که با تکنیک رنگ ساده و ارتباط قوی آن را با نارنجی و زرد رنگ می‌کنیم. در ستون نهم، بلوک نهم و ردیف هفتم، کاندیدای 7  ارتباط قوی دارد. در صورتی که خانه زرد کاندیدای صحیحش ۷ نباشد، با توجه به  این ارتباط قوی، باید تمامی خانه های نارنجی 7 باشند.
 اسم خانه زرد را   A-  می‌گذاریم و به تمامی نارنجی‌ها  A+ می‌گوییم.  اما می‌بینیم که این زنجیره هیچ کمکی به حل این سودوکو نمی‌کند! پس یکبار دیگر همین کاندیدای 7 را  از جای دیگر سودوکو با تکنیک رنگ‌ساده رنگ می‌کنیم. همان‌طور که می‌بینید، رقم 7 در بلوک اول، ردیف سوم و ستون دوم هم ارتباط قوی دارد. حالا می‌گوییم درصورتی که خانه 33 که آن را  B-  می نامیم، دارای کاندیدای صحیح ۷ نباشد، پس تمامی B+ های سبزرنگ باید ۷ بشوند. ولی باز هم این زنجیره، کمکی به حل این سودوکو نکرد!
برای اینکه از این تکنیک استفاده کنیم، باید هر دو زنجیره را با هم ببینیم. اگر دقت کنید متوجه می‌شوید که خانه A+ نارنجی سطر نهم، می‌تواند A-  و B+ و B- را ببیند. پس در صورتی که این خانه دارای رقم ۷ صحیح باشد، زنجیره دوم ما کاملا از بین می رود! پس می‌توان نتیجه گرفت که A+ نباید دارای جواب صحیح (رقم ۷) باشد وگرنه تمامی سبزها را از دست می‌دهیم یا به عبارتی در سبزها به تناقض برخورد می‌کنیم.
در این تکنیک، ما اول با استفاده از تکنیک Simple Coloring یا همان رنگ‌کردن ساده، دو رنگ و دو زنجیره متفاوت را نقاشی کردیم، سپس کاندیدای مورد نظر را از خانه‌ای که باعث می‌شد یکی از زنجیره‌ها از بین برود حذف کردیم. چون خانه A+ نباید ۷ صحیحی داشته باشد، پس بدون شک A- باید دارای رقم ۷ باشد.
در نوع دوم این تکنیک هم دقیقا مانند همین روش، رنگ‌کردن را انجام می‌دهیم ولی «حذف کاندیدا» از داخل زنجیره صورت نمی گیرد! بلکه کاندیدایی خارج از دو زنجیره را پیدا می‌کنیم که باعث از بین رفتن زنجیره‌ها می‌شود. این کار را قبلا در خیلی از تکنیک‌ها انجام داده ایم. به عبارتی اگر کاندیدای رنگ نشده‌ای دو کاندیدای رنگ شده را ببیند، یعنی این کاندیدا صحیح نیست و چون باعث از بین رفتن زنجیره (یا تناقض در زنجیره) می‌شود، باید حذف شود.