سودوکوهای بی‌اعتبار!

ناصر فروندیان

سلام. اگه ستون جلسات قبل رو خونده باشین یا فیلم‌های آموزشیش رو دیده باشین، می‌دونین که قانون سودوکو می‌گه ارقام 1 تا 9 توی ردیف‌ها، ستون‌ها و بلوک‌ها نباید تکرار بشن. ولی سودوکو یه قانون دیگه هم داره و اون قانون از همه قوانین دیگه مهم‌تره: قانون معتبر بودن سودوکو!
سودوکویی معتبره که فقط و فقط یک جواب داشته باشه و در صورتی که دو جواب یا بیشتر داشته باشه، اون سودوکو اصلا معتبر نیست! اما «دو جوابه بودن» یعنی چی؟! یعنی اینکه نفر اول یه سودوکو رو کاملا صحیح و بدون تکرار ارقام حل می‌کنه و می‌بینه که خونه 11 (همون خونه ردیف اول ستون اول که می‌خونیمش یک‌یک) رقم 6 داره. نفر دومی هم داریم که همین سودوکو رو صحیح و منطقی و قانونی(بدون تکرار ارقام) حل کرده ولی وقتی به خونه 11 نگاه می‌کنیم می‌بینیم که رقم 6  توی اون نیست و یک رقم دیگه توی این خونه نوشته شده! پس اولین شرط سودوکوبودن یه سودوکو، تک‌جوابی یا منحصر‌به‌فرد یا Unique بودن اونه. سودوکو فقط و فقط باید یک جواب داشته باشه.
خب حالا بیایین چند تا تعریف رو با هم یاد بگیریم:
 وقتی ما مدادنویسی می‌کنیم-که دربارش قبلا صحبت کردیم- ممکنه به خونه‌هایی برسیم که فقط دو کاندیدای صحیح دارن. ما به این خونه‌ها-که طبیعتا یکی از کاندیداهاش رقم صحیح هستش و یکی‌شون صحیح نیست- می‌گیم خونه دو کاندیدایی یاBi Value.
  اگه یه کاندیدا بتونه فقط توی دو خونه از یه ردیف، یه ستون یا یه بلوک قرار بگیره، به اون کاندیدا می‌گیم Bi Location یا کاندیدای دوجایگاهی. مثالش اینه که رقم 7،  توی ردیف اول یه سودوکو، فقط و فقط بتونه توی خونه 15- یعنی ردیف اول ستون پنجم- و خونه 18 - یعنی ردیف اول خونه هشتم- قرار بگیره.
 ما به هر ردیف یا ستون یا بلوک می‌گیم یه واحد یا Unit. با این تعریف به عبارتی می‌تونیم بگیم قانون سودوکو اینه: ارقام ۱ تا ۹ در واحد خودشون نباید تکراری باشن .


خب تعاریف بالا رو گفتیم که به یه تعریف خیلی مهم برسیم و اون هم جفت یا Pair هستش. ما به دو Bi Value که محتوای یکسان توشون دارن و توی یک واحد هستن، می‌گیم جفت! یعنی دو خونه‌توی یه واحد(ستون یا ردیف یا بلوک) باشن و ارقام مدادنویسی شده داخل‌شون دقیقا یکسان باشه. مثل بلوک سوم سودوکوی بالایی که وقتی داریم مداد نویسیش می‌کنیم دو کاندیدا فقط کم داره و اون دوتا هم کاندیداهای 1 و 4 هستن. پس توی هر دو خونه 38 و 39  خیلی کوچیک ارقام  1و4 رو نوشتیم که بدونیم یکی از این خونه‌ها باید حتما 1 بشه و خونه بعدی باید حتما 4 بشه.
و مطلب آخر این‌که:سودوکوی بالا معتبر نیست. مداد نویسی و حلش کنین تا متوجه دو جوابی بودنش بشین.