مستطیل واحد چهارم و زوج مزدوج!

ناصر فروندیان

سلام. این جلسه می خوایم در مورد تکنیک مستطیل واحد نوع چهارم بگوییم. حالا دیگه انتظار داریم همه بدونن که خونه های زرد سودوکوی پایین سطح مستطیل رو تشکیل می‌دن چون‌ دو کاندیدایی و یکسان هستن و خونه‌های بنفش هم سقف مستطیل هستن، چون‌ علاوه بر کاندیداهای سطح، چند کاندیدای اضافی دارن. حالا یه تعریف به نام Conjugate Pair یا »زوج مزدوج« داریم که بتونیم باهاش منطق این تکنیک رو بهتر درک کنیم.  سودوکوی پایین رو ببینین:   

به کاندیدای 7 که توی ردیف اول و هشتم توی این مستطیل واحد هست، می‌گیم زوج مزدوج. چون این‌ها  تنها خونه‌هایی هستن که می‌تونن رقم خاص مورد نظر ما رو بپذیرن. ببینین! تنها جایی که ما می‌تونیم کاندیدای 7 رو توی بلوک 7 قرار بدیم دقیقا توی سقف مستطیل ما قرار گرفته! ما به این حالت می‌گیم زوج مزدوج. فعلا در مورد سطح مستطیل حرفی نمی‌زنیم چون‌ یه Pair اون‌جا داریم و بدون شک رقم  7 توی یکی از دو خونه سطح ما حضور داره.
بیاین کمی ساده‌تر تعریف زوج مزدوج رو تشریح کنیم: اگه ایکس‌وینگ یه کاندیدایی توی مستطیل واحد ما حضور داشته باشه، می‌شه زوج مزدوج! الآن اگه به کاندیدای 7 توی سقف و سطح مستطیل توجه کنین دقیقا یه ایکس وینگ رو برامون تشکیل دادن. پس حالا که کاندیدای ۷ هم توی سقف و هم توی سطح مستطیل هست، طبق تعریف الگوی مرده، ما باید کاندیدای 9 رو از خونه‌های سقف حذف کنیم. چرا؟ چون اگه 9 توی سقف هم باشه، توی سقف 7 و 9 داریم و توی سطح هم  همین‌طور! خب این یه الگوی مرده‌ست! توی سودوکوی بالا که مستطیل واحد نوع چهارم رو دیدیم، سقف توی یه بلوک و سطح توی یه بلوک قرارداشت. حالا اگه سقف توی دو بلوک مجزا باشه و سطح هم توی دو بلوک مجزا قرار بگیره،  نوع B از مستطیل واحد چهارم شکل می‌گیره. نمونه پایین رو ببینین:
 
توی سقف سودوکوی بالا، رقم ۲ تشکیل یه زوج مزدوج رو داده و از طرفی خونه های سطح ما هم شامل رقم‌های 2 و 5 هستن. حضور 2 توی سطح و سقف این سودوکو الآن الزامیه. پس طبق قانونی که براتون توضیح دادم خونه های سقف نباید رقم 5 داشته باشن که به الگوی مرده برخورد نکنیم.  پس ۵ها از خونه‌های بنفش حذف می‌شن.