تکنیک XY Chain

ناصر فروندیان

سلام به تمام علاقه‌مندان یادگیری سرگرمی جذاب سودوکو.  در این جلسه قرار است در مورد یک تکنیک بزرگ به اسم XY Chain آموزش داشته باشیم. این تکنیک شاخه اصلی تمام وای‌وینگ‌ها است، یعنی Y Wing، WXY Wing و WXYZ Wing زیر شاخه‌ای از این تکنیک هستند.
از نام Chain  در این تکنیک معلوم می‌شود که ما با زنجیره کار داریم و این پیشوند XY  هم نشانه دو زنجیره‌ای بودن است. ما زنجیره‌ای خواهیم داشت که با bi value (خانه دو کاندیدایی) شروع و خاتمه پیدا می‌کند. برای تعریف این تکنیک می‌توانیم بگوییم: «زنجیره‌ای که با یک bi value شروع می شود و با یک bi value خاتمه پیدا می‌کند و شروع و پایان این زنجیره هر دو یک کاندیدا را ببینند»!
برای درک این تکنیک عجله نکنید. باید سراغ سودوکوی زیر برویم و این تکنیک را روی سودوکوی نمونه  توضیح بدهیم:
در مثال بالا، یک زنجیره را با 4 گام می‌بینیم که از خانه سبز شروع می‌شود و به خانه زرد خاتمه پیدا می‌کند. یا حتی می‌توانیم بگوییم که از خانه زرد شروع می‌شود و در خانه سبز تمام می‌شود.
اما تأکید این است که باید از یک خانه bi value (دو کاندیدایی) شروع کنیم. خب اگر در خانه سبز کاندیدای 6  صحیح نباشد، با توجه به دو کاندیدایی بودن این خانه، پس بدون شک باید کاندیدای 5 صحیح باشد. رقم 5 در  این خانه، می‌تواند تمامی 5های دایره‌دار در بلوک اول و سطر سوم را ببیند و آنها را حذف کند. ما این کاندیدا را با سبز رنگ می‌کنیم و می‌گوییم با توجه به ارتباط قوی 6 در بلوک اول،  اگر خانه سبز 5 باشد پس خانه 11 باید 6 باشد. پس ۶ را در خانه ۱۱ سبز می‌کنیم و به همین ترتیب زنجیره را تا خانه زرد ادامه می‌دهیم.
اما ممکن است کاندیدای 5 در خانه سبزرنگ صحیح نباشد! (توجه داشته باشید که همیشه باید با فرض «صحیح نبودن یک کاندیدا» بررسی را شروع کنید. فرض بر «صحیح بودن یک کاندیدا» می‌شود  «حدس و خطا کردن» که در دستور کار آموزش ما نیست.) در صورتی که 5 در خانه سبز صحیح نباشد، می‌توان نتیجه گرفت که 6 کاندیدای صحیح این خانه است که آن را با قرمز رنگ می‌کنیم. ما زنجیره کاندیداهای قرمز را نقاشی می‌کنیم و متوجه می‌شویم در صورتی که جواب خانه سبز 5 نباشد، بدون شک با توجه به این زنجیره، خانه زرد باید رقم 5 صحیحی را داشته باشد. این 5 در خانه زرد، یکبار دیگر می‌تواند تمامی کاندیداهای 5 دایره‌دار را ببیند و حذف کند.
پس ابتدای زنجیره یک خانه دو کاندیدایی بود، در صورتی که 6 درستی در این خانه نباشد 5 باعث حذف کاندیداهای دایره‌دار خواهد شد و در صورتی که 5 صحیحی در این خانه نباشد (یعنی 6 قرمزش صحیح باشد)، در انتهای زنجیره در خانه زردرنگ باید 5 صحیح داشته باشیم که باز هم تمامی کاندیداهای دایره‌دار را حذف می کرد.
با استفاده از این تکنیک که ابتدای زنجیره و انتهای زنجیره هر دو، دوکاندیدایی بود، با توجه به دو زنجیره سبز و قرمزی که نقاشی کردیم، می‌توان نتیجه گرفت که هیچ‌یک از کاندیداهای 5 دایره‌دار در خانه‌های 13، 37 و 39 نباید صحیح باشند و باید حذف شوند.که  اگر حذف نشوند، سودوکو به مشکل بر می خورد، چون یا سبزها صحیح هستند یا قرمزها و نمی‌توان هردوی سبزها و قرمزها را اشتباه در نظر گرفت.