مستطیل واحد و الگوی میرا !

ناصر فروندیان

سلام. تکنیک‌های «مستطیل واحد» (Unique Rectangle) از این جلسه آموزش داده می‌شه که اولینش رو به اسم مستطیل واحد نوع اول- اختصارا UR Type1 - صدا می‌زنیم.
اگه یادتون باشه قبلا گفتیم که سودوکویی معتبره که Unique یا «منحصر به‌فرد» باشه و سودوکویی که دو جواب یا بیشتر داره،  اعتبار نداره. خب بریم سراغ تعریفی به اسم «الگوی مرده» یا «الگوی میرا» یا Deadly Pattern!  اگه این الگو رخ داد، یعنی سودوکو دوجوابیه و بی اعتبار! اما گاهی هم پیش میاد که سودوکو واقعا تک‌جوابیه ولی ما اشتباها یه کاندیدا رو حذف کردیم یا با حدس و خطا، رقمی رو توی سودوکو گذاشتیم که باعث ایجاد الگوی مرده و دوجوابه شدن سودوکو شدیم! برای همین هم هست که توصیه می‌کنیم هیچ‌وقت با حدس و خطا  سودوکو حل نکنین!
حالا  تکنیکی به اسم «مستطیل واحد» به میون میاد که به ما کمک می‌کنه که از Deadly pattern فرار کنیم و جلوی دوجوابه شدن سودوکو رو بگیریم. یه «الگوی میرا» شرطش اینه که کاندیداها در دو ردیف، دو ستون و حتما حتما توی دو بلوک قرار گرفته باشن. دقیقا مثل سودوکوی پایین که ما با استفاده از تکنیک مستطیل واحد نوع اول می خوایم جلوی ایجاد Deadly Pattern رو بگیریم.

مستطیل سبزرنگی که توی سودوکوی بالاست، شامل چهارخونه رنگی توی دو ستون اول و نهم، توی دو ردیف چهارم و ششم، و توی دو بلوک چهارم و ششم هستش. پس شرط اولی که گفتیم  بر قراره.
شرط بعدی «تکنیک مستطیل واحد نوع اول» می‌گه:  درصورتی که سه تا از خونه‌های مستطیل، دوکاندیدایی (Bi Value) باشن و یکسان باشن-مثل سودوکوی بالا که خونه‌های زرد دوکاندیدایی هستن و همشون هم 2 و 9 دارن- پس خونه چهارم نباید هیچ‌کدوم از کاندیداهای سه خونه یکسان رو داشته باشه، وگرنه یک «الگوی مرده» ایجاد شده و سودوکومون دوجوابی شده.
الگوی مرده ما توی سودوکوی بالا توی خونه قهوه‌ای ایجاد می‌شه، چون تمامی خونه های زرد، کاندیدای یکسان دارن.
حالا بیاین فرض کنیم که خونه قهوه‌ای جوابش رقم 2 باشه. خب همین 2 باعث می‌شه که دو خونه 49 و 61 در این سودوکو اجباراً 9 بشه جوابشون و خونه 69 هم مجبوره جوابش رقم 2 باشه.
حالا خونه قهوه‌ای رو  دارای رقم 9 فرض می‌کنیم که این‌بار باعث می‌شه دو خونه 49 و 61 اجباراً 2 بشن و خونه 69 تبدیل به 9 بشه.
دیدین چی شد؟! پس فرقی نداره رقم خونه قهوه‌ای 2 باشه یا 9 باشه! در هر دو حالت سودوکوی ما جواب صحیحی رو نشون می‌ده و مشکلی برامون پیش نمیاد! این یعنی Deadly Pattern که ما باید از اون دوری کنیم! برای همین توی شرط دوم تکنیک «مستطیل واحد نوع ۱» گفتیم که : سه خونه دارای دو کاندیدای یکسان هستن و خونه چهارم این مستطیل نباید شامل هیچ‌یک از اون کاندیداهای یکسان باشه.
توی سودوکوی بالا از خونه قهوه‌ای فقط می‌تونیم کاندیداهای 2 و 9 رو حذف کنیم و به طور خلاصه بگیم: این خونه فقط باید جوابش1یا 5 باشه که جلوی دوجوابی‌شدن سودوکو رو بگیریم.